🔦

Lab 49 — มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด (3D)

Critical Angle & Total Internal Reflection — แท่งแก้วครึ่งวงกลม 3 มิติหักเหแสงจริง (ray tracing) · กฎของสเนลล์ · วัดมุมวิกฤตหาดรรชนีหักเห

3D · three.js KP Science simulation
มุมบน — ลากในภาพเพื่อหมุนเลเซอร์
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต
ยังใช้แผนภาพด้านล่างได้
📐 แผนภาพกระดาษองศา (มองจากด้านบน · ตามสเกล) — ลากเลเซอร์หมุนรอบจุดศูนย์กลางได้ โหมดวัดเอง: อ่านมุม θ₁ และ θ₂ จากสเกลเอง
โหมดการทดลอง
ตารางบันทึกผลไม่ถูกลบ · วัสดุปริศนาไม่เปลี่ยน
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
🧊 วัสดุแท่งครึ่งวงกลม
🔦 เลเซอร์ (นอกวงสเกล)
หมุนเลเซอร์°
แสงเข้าทางผิวโค้งตามแนวรัศมี (ไม่หักเห) ไปตกที่จุดศูนย์กลางผิวราบ · โหมดวัดเอง: ไม่แสดงค่ามุม — อ่าน θ₁ และ θ₂ จากสเกล (แว่นขยายในแผนภาพ 2D)
🖐 บันทึกผล
θ₁ ที่อ่านได้ (รังสีตกกระทบ)°
θ₂ ที่อ่านได้ (รังสีหักเห)°
📋 ตาราง A — กฎของสเนลล์
📋 ตาราง B — มุมวิกฤต
📈 กราฟ sin θ₂ กับ sin θ₁

วัตถุประสงค์

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

การใช้งาน Simulation

ตอนที่ A — กฎของสเนลล์

  1. วางผิวราบของแท่งแก้วตรงเส้น "ผิวราบ" ของกระดาษองศา จุดศูนย์กลางตรงจุดตัดเส้นแนวฉาก
  2. หมุนเลเซอร์ให้รังสีตกกระทบทำมุมประมาณ 10° กับเส้นแนวฉาก แล้วอ่านทั้งมุมตกกระทบ θ₁ และมุมหักเห θ₂ จากสเกล (ใช้แว่นขยายสเกลในแผนภาพ 2D)
  3. กรอก θ₁ และ θ₂ แล้วกด 📝 บันทึก θ₁, θ₂ · ทำซ้ำที่ θ₁ ประมาณ 15°, 20°, 25°, 30°, 35°
  4. เขียนกราฟ sin θ₂ (แกนตั้ง) กับ sin θ₁ (แกนนอน) → ความชัน = n

ตอนที่ B — มุมวิกฤต

  1. ค่อย ๆ เพิ่ม θ₁ สังเกตว่ารังสีหักเหเบนออกจากเส้นแนวฉากมากขึ้นและจางลง ส่วนรังสีสะท้อนสว่างขึ้น
  2. ปรับละเอียด (±0.1°) จนรังสีหักเหเลียดผิวราบ (θ₂ = 90°) และกำลังจะหายไป — อ่านมุมตกกระทบ θ₁ ขณะนั้นจากแว่นขยาย = มุมวิกฤต θc
  3. กรอก θ₁ ที่อ่านได้ แล้วกด 📍 บันทึก θ₁ ที่อ่านได้เป็นมุมวิกฤต · ทำซ้ำโดยเริ่มจากมุมมากกว่า θc แล้วลดลงจนรังสีหักเหเริ่มปรากฏ · หาค่าเฉลี่ย
  4. เพิ่ม θ₁ มากกว่า θc สังเกตว่าไม่มีรังสีหักเหออก แสงสะท้อนกลับทั้งหมด
💡 ทำกับแก้วอย่างน้อย 2 ชนิดและวัสดุปริศนา · เปรียบเทียบ n จากสองวิธี และเทียบกับ Lab 33B (ปักหมุด) และ Lab 48 (ความลึกปรากฏ)

วิธีบันทึกผล

ตาราง A θ₁ | θ₂ | sin θ₁ | sin θ₂ | n = sin θ₂ / sin θ₁
ตาราง B θc | n = 1 / sin θc | n จริง (เฉลยหลังบันทึก) | %error

คำถามท้ายการทดลอง

  1. เมื่อแสงเคลื่อนที่จากแก้วสู่อากาศ รังสีหักเหเบนเข้าหาหรือออกจากเส้นแนวฉาก เพราะอะไร?
  2. เงื่อนไขการเกิดการสะท้อนกลับหมดมีอะไรบ้าง?
  3. ทำไมแสงที่เข้าทางผิวโค้งตามแนวรัศมีจึงไม่หักเห?
  4. วัสดุที่มีดรรชนีหักเหมากมีมุมวิกฤตมากหรือน้อย ข้อนี้เกี่ยวกับความแวววาวของเพชรอย่างไร?
  5. ค่า n จากตอน A และตอน B ต่างกันหรือไม่ วิธีใดแม่นยำกว่า เพราะอะไร?
  6. ยกตัวอย่างการนำการสะท้อนกลับหมดไปใช้ประโยชน์

1. แสงจากตัวกลางหนาแน่นสู่ตัวกลางโปร่ง

เมื่อแสงเคลื่อนที่จากแก้ว (n) ออกสู่อากาศ (n = 1) รังสีหักเหเบนออกจากเส้นแนวฉาก ตามกฎของสเนลล์ · เมื่อเพิ่มมุมตกกระทบ มุมหักเหเพิ่มเร็วกว่า จนถึงมุมตกกระทบค่าหนึ่งที่มุมหักเหเท่ากับ 90° เรียกว่า มุมวิกฤต θc · ถ้ามุมตกกระทบมากกว่า θc จะไม่มีแสงหักเหออก แสงสะท้อนกลับเข้าตัวกลางเดิมทั้งหมด = การสะท้อนกลับหมด

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
แก้ว → อากาศ: n sin θ₁ = sin θ₂ → n = sin θ₂ / sin θ₁
มุมวิกฤต (θ₂ = 90°): sin θc = n₂ / n₁ = 1/n

เงื่อนไขการสะท้อนกลับหมด: (1) แสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหมากไปน้อย (2) มุมตกกระทบมากกว่ามุมวิกฤต

2. ความสว่างของรังสีสะท้อนและรังสีหักเห

ที่ผิวรอยต่อ แสงบางส่วนสะท้อนเสมอ (ประมาณ 4% เมื่อตกตั้งฉาก) · เมื่อมุมตกกระทบเข้าใกล้มุมวิกฤต แสงสะท้อนเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว (สมการของเฟรเนล) รังสีหักเหจึงจางลงจนหายไปพอดีที่ θc · ในการทดลองจริงรังสีหักเหจางมากก่อนถึง θc เล็กน้อย จึงควรปรับละเอียดและวัดทั้งขาเพิ่มและขาลดมุม

3. มุมวิกฤตของวัสดุต่าง ๆ และการนำไปใช้

วัสดุn (โดยประมาณ)มุมวิกฤตกับอากาศ
น้ำ1.3348.8°
อะคริลิก1.4942.2°
แก้วคราวน์1.5241.1°
แก้วฟลินต์1.6238.1°
เพชร2.4224.4°

เส้นใยนำแสง: แสงสะท้อนกลับหมดที่ผนังซ้ำ ๆ จึงเดินทางไปตามเส้นใยได้ไกล · ปริซึมสะท้อนกลับหมด ในกล้องสองตา/กล้องส่องแนว · เพชร มีมุมวิกฤตเล็ก แสงสะท้อนกลับหมดหลายครั้งภายในจึงแวววาว · มิราจ เกิดจากแสงเลี้ยวผ่านอากาศร้อนใกล้ผิวถนนจนสะท้อนกลับหมด